История алгебраических математических знаков

Несколько веков спустя индийцы, разрабатывавшие числовую алгебру, ввели различные математические знаки для обозначения нескольких неизвестных (сокращения наименований цветов, обозначавших неизвестные), квадрата, квадратного корня, вычитаемого числа. Так, запись Брамагупты (7 в.):

Алгебраическая символика индийцев, впрочем, не оказала непосредственного влияния на наши математические знаки Создание современной алгебраической символики относится к 14—17 в.в.; оно определялось успехами практической арифметики и учения об уравнениях. В различных странах стихийно появляются математические знаки для некоторых действий и для степеней неизвестной величины. Иногда проходят многие десятилетия и даже века, прежде чем вырабатывается тот или иной удобный для исчисления символ.

В конце 15 в. француз Н. Шюке и итальянец Л. Пачоли употребляли знаки сложения и вычитания p и m (от лат. plus и minus), немецкие математики ввели современные + (вероятно, сокращение лат. et) и –.

Еще в 17 в. можно насчитать около десятка математических знаков для действия умножения:

Поучительна история знака радикала. Вслед за итальянцем Леонардо Пизанским (1220) многие обозначали (вплоть до 17 в.) квадратный корень знаком R (от лат. гаdііх — корень). Шюке обозначал квадратный, кубический и т. д. корни знаками , R² и R³. 

В немецкой рукописи 1480 года квадратный корень обозначается точкой перед числом, кубический корень — тремя точками, а корень четвёртой степени — двумя точками.

У немецкого математика X. Рудольфа в 1525 корень уже обозначаетсяДля обозначения корней высших степеней различные учёные то пишут этот знак несколько раз подряд, то ставят после него букву — сокращение наименования показателя, то соответствующую цифру в кружке или с круглой или квадратной скобкой, чтобы отделить её от подрадикального числа (горизонтальную черту над подрадикальным выражением ввёл в 1637 французский учёный Р. Декарт), и лишь в начале 18 в. входит в обиход запись показателя корня вверху над отверстием знака радикала, встречающаяся ранее у голландского математика А. ‘Жирара (1629).

Таким образом, эволюция знака радикала растянулась почти на пятьсот лет. Весьма различны были математические знаки неизвестной и её степеней. В 16 и начале 17 в.в. конкурировало более десяти обозначений для одного только квадрата неизвестной, напр. ce (от census — лат. термин), Q (от латинского quadratum)и т. д.

Наше уравнение х + 5х = 12 имело бы у италянского математика Дж. Кардано (1545) вид:

(cubus— куб, position — неизвестная, aequantur — равно);

у нем. математика М. Штифеля (1544):

(& — куб неизвестной, 20 — неизвестная);

у итал. математика Р. Бомбелли (1572):

у франц. математика Ф. Виета (1591):

у англ, математика Т. Гарриота (1631):

В 16 и начале 17 вв. входят в употребление знаки равенства и скобки: квадратные (Р. Бомбелли, 1550), круглые (Н. Тарталья, 1556), фигурные (Ф. Виет, 1593).