Что такое система счисления?

sistema shisleniaСчисление  (нумерация) — совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный (поместный) принцип, согласно к-рому один и тот же числовой знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. 

Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц (основание системы счисления) объединяется в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы счисления может быть любое число, большее единицы. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления (с основанием n=10). В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры 0, 1, 2…, 9.

Несмотря на кажущуюся естественность такой системы счисления, она явилась результатом длительного исторического развития. Возникновение десятичной системы счисления связано со счётом на пальцах. Имелись системы и с другим основанием; 5, 12 (счёт дюжинами), 20 (следы такой системы сохранились во французском языке, например quatre-vingts, т. е. буквально четыре – двадцать, означает 80), 40, 60 и др. При научных исследованиях и при вычислениях на современных счётных машинах часто применяется система счисления с основанием 2 ( Двоичная система счисления).

У первобытных народов не существовало развитой системы счисления Еще в 19 в. у многих племён Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа; 3 — два-один, 4 — два-два, 5 — два-два-один и 6 — два-два-два. О всех числах, больших 6, говорили; «много», не индивидуализируя их. С развитием общественно-хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволили бы считать и обозначать всё большие совокупности предметов. Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая еще за 2500—3000 лет до н. э. Это была десятичная испозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения (числа, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются).

Специальные знаки имелись для единицы;яти чисел служат цифры 0, 1, 2…, 9.

Несмотря на кажущуюся естественность такой системы счисления, она явилась результатом длительного исторического развития. Возникновение десятичной системы счисления связано со счётом на пальцах. Имелись системы и с другим основанием; 5, 12 (счёт дюжинами), 20 (следы такой системы сохранились во французском языке, например quatre-vingts, т. е. буквально четыре – двадцать, означает 80), 40, 60 и др. При научных исследованиях и при вычислениях на современных счётных машинах часто применяется система счисления с основанием 2 ( Двоичная система счисления).
 
У первобытных народов не существовало развитой системы счисления Еще в 19 в. у многих племён Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа; 3 — два-один, 4 — два-два, 5 — два-два-один и 6 — два-два-два. О всех числах, больших 6, говорили; «много», не индивидуализируя их. С развитием общественно-хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем счисления, которые позволили бы считать и обозначать всё большие совокупности предметов. 
 
Одной из наиболее древних систем счисления является египетская иероглифическая нумерация, возникшая еще за 2500—3000 лет до н. э. Это была десятичная испозиционная система счисления, в которой для записи чисел применялся только принцип сложения (числа, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются). 
 

Опубликованно 19 января, 2022 автором . Запись опубликована в рубрике история открытия, научные изобретения, научные факты. Добавьте в закладки постоянную ссылку.